Matemática, perguntado por alicegomes146, 11 meses atrás

No ambulatório de um posto de saude, um paciente recebe uma dosagem de 128 mg de um medicamento cuja meia-vida é 30 minuto. O paciente receberá alta quando o residuo do medicamento em seu organismo corresponder a apenas 2 mg. Quanto tempo o paciente aguardará para receber alta do posto de saúde?

Soluções para a tarefa

Respondido por gustavoif
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O paciente aguardara 181 minutos no posto de saude ate que seja liberado.

Meia-vida, tambem conhecida como periodo de semidesintegracao, e o tempo necessario para que a quantidade disponivel de medicamento na corrente sanguinea caia pela metade. A quantidade de meias-vida pode ser calculada pela seguinte formula:

M(final)= M(inicial)/2ˣ

Onde x = quantidade de meias vida passadas

M(final) = dado pelo exercicio = 2g

M(inicial) = 128 g

Substituindo:

2 = 128/2ˣ

Aplicando ln dos dois lados (voce pode achar os valores de logaritmo neperiano numa calculadora cientifica):

ln (2) = ln (128/2ˣ)

ln (2) = ln(128)-ln(2ˣ)

ln(2) = ln(128)-xln(2)

(ln(2)-ln(128))/ln(2)=-X

((0,69-4,85)/0,69)=-X

X=6,03

Portanto para a massa do medicamento cair de 128 para 2 g se passaram 6,03 meias vida. Como cada meia vida e 30 minutos, fazemos a multiplicacao para encontrar o tempo total que o paciente aguardara no posto de saude sera 6,03x30min = aproximadamente 181 minutos

Portanto o paciente aguardara 181 minutos no posto de saude ate que seja liberado.

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