No ambulatório de um posto de saude, um paciente recebe uma dosagem de 128 mg de um medicamento cuja meia-vida é 30 minuto. O paciente receberá alta quando o residuo do medicamento em seu organismo corresponder a apenas 2 mg. Quanto tempo o paciente aguardará para receber alta do posto de saúde?
Soluções para a tarefa
O paciente aguardara 181 minutos no posto de saude ate que seja liberado.
Meia-vida, tambem conhecida como periodo de semidesintegracao, e o tempo necessario para que a quantidade disponivel de medicamento na corrente sanguinea caia pela metade. A quantidade de meias-vida pode ser calculada pela seguinte formula:
M(final)= M(inicial)/2ˣ
Onde x = quantidade de meias vida passadas
M(final) = dado pelo exercicio = 2g
M(inicial) = 128 g
Substituindo:
2 = 128/2ˣ
Aplicando ln dos dois lados (voce pode achar os valores de logaritmo neperiano numa calculadora cientifica):
ln (2) = ln (128/2ˣ)
ln (2) = ln(128)-ln(2ˣ)
ln(2) = ln(128)-xln(2)
(ln(2)-ln(128))/ln(2)=-X
((0,69-4,85)/0,69)=-X
X=6,03
Portanto para a massa do medicamento cair de 128 para 2 g se passaram 6,03 meias vida. Como cada meia vida e 30 minutos, fazemos a multiplicacao para encontrar o tempo total que o paciente aguardara no posto de saude sera 6,03x30min = aproximadamente 181 minutos
Portanto o paciente aguardara 181 minutos no posto de saude ate que seja liberado.