Matemática, perguntado por arianalima, 1 ano atrás

No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes "piscam" com frequências diferente. A primeira "pisca" 15 vezes por minuto e a segunda "pisca" 10 vezes por minuto. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a "piscar" simultaneamente.

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir

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Vamos lá.

Veja, Ariana, que temos aqui uma questão típica de MMC.
Antes havíamos respondido esta questão de forma errônea, raciocinando de forma apressada e, assim, incorremos num erro sem tamanho.
O raciocínio correto deverá ser este: a primeira, que pisca 15 vezes por minuto, então ela piscará uma vez a cada 4 segundos (pois 60/15 = 4); e a segunda, que pisca 10 vezes por minuto, então ela piscará uma vez a cada 6 segundos (pois 60/10 = 6).

Assim, o mmc entre 4 e 6 é 12, pois:

4, 6|2
2, 3|2
1, 3|3
1, 1|

Assim, como visto acima, o mmc entre 4 e 6 = 2².3 = 4*3 = 12.

Dessa forma, a resposta será:

As duas luzes voltarão a piscar juntas após:

12 segundos <---- Esta é a resposta.

OK?
Adjemir.

arianalima: Deu para entender sim, mas o gabarito da questão diz que é 12 segundos. Será que esta errado??

adjemir: Então, Ariana, o gabarito da questão está errado. A não ser que os números que você colocou na questão não estejam corretos. Portanto, reveja a questão, veja se as luzes piscam 10 vezes por minuto e 15 vezes por minuto. Se piscarem nessa frequência, então elas voltarão a piscar juntas após 30 minutos (que é o mmc entre 10 e 15). E transformando os 30 minutos em segundos, vai dar 1.800 segundos. OK? Adjemir.

arianalima: Encontrei a seguinte resposta: "Passando para segundos:
1a.: pisca uma vez a cada 4 segundos
2a.: pisca uma vez a cada 6 segundos

Supondo que elas piscaram juntas em um dado momento e que a partir daí iniciou-se a contagem do tempo, é só fazer o mínimo múltiplo comum entre 4 e 6, que é 12. Ou seja, a cada 12 segundos as lâmpadas piscam simultâneamente.

---------------DETALHES---------------...
É, em 30 segundos elas piscam juntas sim, mas como a questão pede a primeira vez então deve ser 12s."

adjemir: Ah, bom. É que eu me apressei e raciocinei de forma errada. Veja qual foi o meu raciocínio (apressado): se uma luz pisca de 10 em 10 minutos e a outra pisca de 15 em 15 minutos, então elas voltarão a piscar juntas no que der o mmc entre 10 e 15. Mas o raciocínio não deveria ter sido este, pois uma das luzes pisca 15 vezes por minuto: então, em segundos, a primeira piscará a cada 6 segundos (a que pisca 10 vezes por minuto) e a

adjemir: Continuando.... e consertando o que foi dito aí em cima: Mas o raciocínio não deveria ter sido este, pois uma das luzes pisca 15 vezes por minuto: então, em segundos, ela piscará a cada 6 segundos; a outra, que pisca 10 vezes por minuto, então, ela piscará 4 vezes por segundo. Agora é só encontrar o mmc entre 6 e 4 e encontraremos, sim, 12 segundos, que deverá ser a resposta correta. O erro foi meu e reconheço-o humildemente. Para que a minha resposta não fique postada de forma errônea, pois mui

adjemir: Continuando..... pois muitos verão esta minha resposta, então vou editá-la e consertar o infeliz erro de que fui vítima. Agradeço por ter-me "aberto" os olhos. Um abraço. Adjemir.

arianalima: Nossa, eu que agradeço a sua atenção e cuidado em me ajudar nessa questão...que realmente induz ao erro.

adjemir: É verdade. E note que eu continuei repetindo a sua questão da forma em que ela estava realmente escrita, porém raciocinando de outra forma, que era de as duas luzes piscarem a cada 15 minutos e a cada 10 minutos. E, como tal, dei a resposta racionando desta forma (apressada e errônea). Por isso é que reconheço o meu erro e, humildemente, peço desculpas. Mas já está editada a resposta e, agora, de forma correta. E mais uma vez quero agradecer-lhe pela "abertura" de olhos. Um abraço. Adjemir..

Respondido por AlissonLaLo

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo MMC.

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Note que o tempo que elas piscam está em minutos , mas a questão quer saber os segundos , logo temos que transformar o tempo em que elas piscam em segundos.

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Sabemos que 1 minuto tem 60 segundos :

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

60 : 15 = 4 => A primeira pisca a cada 4 segundos.

60 : 10 = 6 => A segunda pisca a cada 6 segundos.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$\Large\begin{array}{r|l}4,6&2\\2,3&2\\1,3&3\\1,1&1\\\end{array}$