Question

No aeroporto de Sydney, na Austrália, há um número médio de 3 pousos a cada 2 minutos.



Qual a probabilidade de em dois minutos terem no máximo 2 pousos?

Escolha uma: resp 25%

Answer 1

Boa noite!

Dados (parâmetro lambda):
$\lambda=\dfrac{3}{2}=1,5\text{pousos por minuto}$

Fórmula:
$P(x=k)=\dfrac{\mathsf{e}^{-\lambda t}\cdot\left(\lambda t\right)^k}{k!}$

Então:
$P(x\leqslant 2;t=2)=P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)\\P(x\leqslant 2)=\dfrac{\mathsf{e}^{-1,5\cdot 2}\cdot\left(1,5\cdot 2\right)^0}{0!}+\dfrac{\mathsf{e}^{-1,5\cdot 2}\cdot\left(1,5\cdot 2\right)^1}{1!}+\dfrac{\mathsf{e}^{-1,5\cdot 2}\cdot\left(1,5\cdot 2\right)^2}{2!}\approx 0,4232=42,32\%$


Espero ter ajudado!