Question

No acompanhamento físico de uma criança, um médico pegou a altura desta, em centímetros, quando ela fez o último exame e comparou com a altura atual, também em centímetros.
Ele verificou que as duas alturas eram representadas por números inteiros.
O resultado do exame específico que ele vai fazer na criança hoje depende desses dois valores.
O resultado é a diferença entre o cubo da soma desses dois valores e a soma dos cubos dessas duas alturas
Dessa maneira, o médico constatou que o resultado era um número múltiplo de:
a)4
b)5
c)6
d)7
e)9

Answer 1

(x+y)³ - (x³+y³)=x³+3xy²+3x²y+y³-x³-y³ = 3xy²+3x²y =3(xy²+x²y)=3xy(x+y)

se x e y forem pares  xy=par e x+y=par
se x e y forem ímpares xy=ímpar e x+y=par
se um for ípar eo outro par xy=par e x+y=ímpar

3xy(x+y)   percebemos que ele é divisível por 3 e como sempre terá uma parcela par, ele será  divisível por 2, logo ele será divisível por 6, pois é divisível por 2 e 3