Question

No ∆ ABC, o ângulo A mede 38° e o ângulo C mede 112°. Prolonga-se ao lado BC, no sentido de C para B, de um segmento BD = AB. Calcule a medida do ângulo CDA.

Answer 1

Boa tarde Tiag

38 + 112 + x = 180
150 + x = 180
x = 30 

B' = 180 - 30 = 150 

como BD = AB o triangulo AB'D é isósceles

2y + 150 = 180
2y = 30

CDA = y = 15°

.

Answer 2

Podemos afirmar que a medida do ângulo CDA é de 15°.

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que: se tratando de ângulos, então:

38 + 112 + x = 180

150 + x = 180

x = 30  

Portanto então:  

B' = 180 - 30 = 150  

E como é sabido afirmar que BD = AB , no caso triangulo AB'D é isósceles, podemos finalizar o exercício com:

2y + 150 = 180

2y = 30

Com isso, sabemos que o ângulo CDA = y = 15°

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)