Question

No 6° ano A há 36 estudantes, e no 6° ano B há 28 estudantes. Para realizar um trabalho comunitário, todos esses estudantes serorganizados em grupos com o mesmo número, sem que se misturem estudantes de turmas diferentes.

1. Qual o número máximo de estudantes que pode haver em cada grupo?

2. Quantos grupos serão formados em cada um dos anos escolares?

Answer 1

Resposta:

1.

      4 ESTUDANTES

2.

       6°A, 9 GRUPOS

       6B, 7 GRUPOS

Explicação passo-a-passo:

No 6° ano A há 36 estudantes, e no 6° ano B há 28 estudantes. Para realizar um trabalho comunitário, todos esses estudantes serorganizados em grupos com o mesmo número, sem que se misturem estudantes de turmas diferentes.

1. Qual o número máximo de estudantes que pode haver em cada grupo?

2. Quantos grupos serão formados em cada um dos anos escolares?

Para poder cumprir com a consição determinada será necess[ario dividir os dois grupos de alunos por um divisor comun. O maior desses divisores será o mdc

Por decomposição em fatores primos

           36/2                  28/2

            18/2                   14/2                 36 = 2^2x3^2

             9/3                     7/7                  28 = 2^2x7

             3/3                      1

             1

O mdc de dois o mais números é dado pelo produto de seus fatores primos comuns com o menor expoente

                mdc(36, 28) = 2^2 = 4

Divindo, teremos o número de grupos em cada ano

                6°A 36:4

                6B  28:4

Answer 2

resposta:4 estudantes

Explicação passo-a-passo: Para a resolução, pode-se encontrar o número máximo de estudantes em cada grupo fazendo o

cálculo do mdc entre 28 e 36. Um dos métodos para isto pode ser o seguinte:

Primeiro, encontrar os divisores de cada um: D (28) = 1,2,4,7,14

D(36) = 1,2,3,4,6,9,12

mdc (28,36) = 4. O maior divisor comum a 28 e 36 é o número 4. Portanto, o número máximo de

estudantes que pode haver em cada grupo é igual a 4.

resposta da  2→9 grupos no 6ª A e 7 grupos no 6º B