Nível matemática básica:
Vinte operários fizeram 3/5 de um determinado serviço, trabalhando 8 horas por dia, durante 10 dias. Foram contratados dois operários que se juntaram aos vintes operários iniciais para finalizarem o restante do serviço trabalhando ainda 8 horas por dia. Em quantos dias aproximadamente, o restante estará terminado?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
20 op ------- 3/5 s ------ 8 h/d ------- 10 d
22 op ------- 2/5 s ------ 8 h/d --------- x d
Operários e números de dias são inversamente proporcionais, pois aumentando o número de operários o número de dias para concluir o serviço diminuirão, logo a ordem dos operários devem ser invertidas.
Serviço e número de dias são diretamente proporcionais, pois aumentando a quantidade de serviço o número de dias para conclui-lo também aumentará, logo a ordem dos serviços permanecem como estão.
Hora por dia trabalhado está fixada, é indiferente dizer se é ou não direta ou inversamente proporcional à quantidade de dias de trabalho.
Assim, a regra de três ficará:
22 op ------ 3/5 s ------- 8 h/d ------- 10 d
20 op ------ 2/5 s ------- 8 h/d ------- x d
(22.3/5.8)/(20.2/5.8) = 10/x
(66/5(/(40/5) = 10/x
66/40 = 10/x
66x = 10.40
66x = 400
x = 400/66
x = 6,06 dias, ou simplesmente 6 dias aproximadamente
Resposta:
Notas
Todo o serviço era 5/5 ou 1
Foi feito primeiramente 3/5
restou >>>>> 5/5 - 3/5 = ( 5 - 3 )/5 = 2/5 >>>>
Eram 20 operários chegaram mais 2 = 22 operários
8 hs/ dia pode ser eliminado
Explicação passo-a-passo:
20 op ............................8hs/dia .....................3/5 da obra ........... 10 dias
22 op..............................8 ................................2/5........................x
OPERÁRIOS e DIAS INVERSAMENTE PROPORCIONAL pois tendo mais operários levarão menos dias ( inverte operários 22/20 )
Hs/dia e dias - cancela
SERVIÇO E DIAS >>>> DIRETAMENTE PROPORCIONAL pois mais obra leva mais dias e vice versa ( 3/5 / 2/5 ) pode cortar o denominador 5 ao fazer o cálculo .
10/x = (3/5)/(2/5) = 22/20
cortando denominador 5
10/x = 3/2 = 22/20
x = ( 10 * 2 * 20 )/ ( 3 * 22 )
x = 400 / 66
x =6 dias aprox.