Question

NÍVEL 3
14. Quatro cartões, cada um deles com um número inteiro
positivo, são tais que toda vez que somamos os números
de três deles obtemos um número igual ou maior do que
24. Considere as seguintes afirmações:
1) Todos os números são iguais ou maiores do que 8.
II) Existem dois números cuja soma é igual ou maior
do que 16.
III) Existem dois números cujo produto é igual ou
maior do que 64.
Quais afirmações são necessariamente verdadeiras?
A) somente le II
B) somente le III
somente II e III
D) somente II
E) I, II e III
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Answer 1

Resposta: Letra A, minha resposta

Explicação passo-a-passo: Bom, como ele foca em 3 cartões, fiz 8+8+8 = 24 ("Somando eles encontramos um resultado igual a 24 ou maior") todos eles iguais ou maiores que 8, portanto 8.

Existem 2 números que cuja soma é igual ou maior a 16. ==> 8+8 = 16

Portanto A, somente 1 e 2.

(COMO ACHEI A MINHA RESPOSTA)

Answer 2

Alternativa (C)

4 cartões com 4 números inteiros de tal maneira que:

Chamaremos os números dos cartões de X, Y, W e Z

A regra principal para esses cartões é:

X + Y + W  ≥ 24

Caso todos os números 3 forem 8 e um número menor do que 8 isso respeitará a regra principal. Mas a afirmação 1 será falsa, porém as afirmações 2 e 3 serão verdadeiras.

Pela afirmação I:

X ≥ 8 , Y ≥ 8 ,  W ≥ 8 , Z ≥ 8

Pela afirmação II:

2 números somados ≥ 16

Pela afirmação II:

2 números multiplicados ≥ 64