Question

NÍVEL 2 . Qual é o valor da expressão abaixo? 1 - 1x2+2x3 - 3x4+4x5-5x6+ ... - 49 50 +50 x 51 1+2+3+...+25


A) 4
B) 5
C) 6
D)7
E) 8​

Answer 1

(4)

A = -1×2+2×3-3×4+4×5-5×6+...-49×50+50×51

B = 1+2+...+25

Queremos C

C = A dividido por B (ou A/B)

Primeiramente vamos calcular A

A = 2x(-1+3) + 4x(-3+5) + ... + 50x(-49+51)

A = 2x2 + 4x2 + ... + 50x2

A = 2x(2 + 4 + ... + 50)

A = 2x[2x(1+2+3+...+25)]

A = 4x(1+2+3+...+25)

Como B = 1+2+3+...+25, então

A = 4xB

Concluindo...

A/B

=(4xB)/B

Cancela B com o B

= 4

Resposta é 4