Question

Nicole tem uma agência de turismo e propõe o seguinte pacote para uma excursão entre amigos: ela cobra R$ 80,00 para cada um dos 40 lugares disponíveis no ônibus e, caso o ônibus não lote, cada passageiro deverá pagar R$ 2,00 a mais por lugar vago. Se o grupo fechou o pacote em R$ 3.150,00 qual foi o número de pessoas que viajaram na excursão ?

Answer 1

P = poltronas ocupadas 
V = poltronas vazias 

Como o total de poltronas é de 40, temos: P + V = 40 V = 40 - P** 
Se o ônibus lotasse, o valor arrecadado seria: (80 . P)
Como cada passageiro teve que pagar R$ 2,00 a mais por poltrona não ocupada, deve-se somar 80P com: (2 . P . V) --------------- cada poltrona ocupada, multiplicada por poltrona vazia, multiplicada por R$ 2,00. 
Sendo assim, a equação fica: 80P + 2P. V = 3150 ----------- substituindo V por (40 - P)**, temos: 80P + 2P . (40 - P) = 3150 80P + 80P - 2P² = 3150 - 2P² + 160P - 3150 = 0 ---------------- (dividimos tudo por - 2): P² - 80P + 1575 = 0 Resolvendo a equação, achamos as raízes: (45 e 35). 45 não nos serve, pois está além do n° de poltronas. Quer dizer que o n° de poltronas ocupadas foi de 35. 
Resumindo: 5 poltronas ficaram vazias, e com isso cada passageiro teve que pagar R$ 10,00 a mais, ou seja, R$ 90,00. (35 . R$ 90,00 = 3150,00) 
Resposta: 35 pessoas.