NH
매
19
cão
ATIVIDADE 29
Para melhor compreensão do comportamento da função logaritmica, complete a tabela abaixo
e esboce os gráficos solicitados:
Х
log x
logix
Х
1
10
1
log
10
log 10-1 = -1
logo, 10 = log To
1
2
10
4
10
1
a)
Esboce os gráficos de f(x) = log xe g(x) = logo,
У
0,1
х
0
0,9
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
1,1 1,2
-0,1
0,8
0,7
-0,2
0,6
-0,3
0,5
-0,4
0,4
-0,5
0,3
-0,6
0,2
-0,7
0,1
-0,8
0
-0,9
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
-0,1
- 1
b)
O que ocorre quando a base do logaritmo é maior que 1?
O que ocorre quando a base do logaritmo está entre 0 e 1?
O que ha de semelhante entre log x e logo, X?
Qual é a diferença marcante entre as funções acima?
Soluções para a tarefa
Resposta:
se a base for um numero maior do que 1, então podemos afirmar que o logarismo e crecente
C) Agora se a base for um numero maior do que 0 e 1 então podemos dizer que 0 logarismo e descrecente
D) utilizando as propiedades de logarismos temos que estes dois logarismos sao o opostos em sinal um do outro
E) Na realidade a diferença marcante entre as funçoes de acima sao as bases dos logarismos
Explicação passo-a-passo:
D) quando yemos o log sem base , quer dizer que este logarismo e de base 10
log (x) = log 10 ( x)
e queremos saber a sua relaçao com o log na base 0,1
log 0,1 (x)
para isso vamos separar a base usando a propiedade da escolha de base
log 0,1 ( x) = log (x)
----------
log (0,1)
como 0,1 e 10 elevado a -1 então
log 0,1 (x) = log (x)
----------
log (0,1)
log 0,1 (x) = log (x)
----------
-1
log 0,1 ( x) = -log (x)
Explicação passo-a-passo:
me desculpe não consegui fazer a tabela
se puder dar melhor resposta