Question

Neymar aplica 5.000.00 a uma taxa de 0,5% a.m. depois de quanto tempo está aplicação irá dobrar? (Use log 2 = 0,30 e log 1,005 = 0,002)

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{10.000 = 5.000 \times (1 + 0,005)^t}$

$\mathsf{(1,005)^t = \dfrac{10.000}{5.000}}$

$\mathsf{(1,005)^t = 2}$

$\mathsf{log\:(1,005)^t = log\:2}$

$\mathsf{t\:log\:1,005 = log\:2}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:2}{log\:1,005}}$

$\mathsf{t = \dfrac{0,30}{0,002}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 150}}}\leftarrow\textsf{meses}$