Question

Neste triângulo ABC com ângulo reto no vértice A, encontre a distância entre D e C.

Answer 1

Olá.

• Triângulo ABD:

Por Pitágoras:

$14^{2} = 10^{2} + (AD)^{2} \\ 196 = 100 + AD^{2} \\ AD^{2} = 96 \\ AD = 4 \sqrt{6}$

• Triângulo ABC

Por Pitágoras:

$16^{2} = 10^{2} + AC^{2} \\ 256 = 100 + AC^{2} \\ AC^{2} = 156 \\ AC = 2 \sqrt{39}$

Sabemos que AC - AD = DC, portanto:

$AC - AD = DC \\\ 2 \sqrt{39} - 4 \sqrt{6} = DC \\ DC = (2 \sqrt{39} - 4 \sqrt{6}) \: u.m.$

Bons estudos.