Neste triângulo ABC , calcule a , h , m e n:
Soluções para a tarefa
b.c = a.h → 8.6 = 10.h → h = 48/10 = 4,8
c² = a.m → 6² = 10.m → m = 36/10 = m= 3,6
b² = a.n → 8² = 10.n → n = 64/10 = n = 6,4
Pelas relações métricas no triângulo retângulo sabemos que:
- a = 10
- h = 4,8
- m = 3,6
- n = 6,4
Relações métricas do triângulo retângulo
O triangulo retângulo um triângulo cujo um dos ângulos internos mede 90º, nele podemos relacionar as medidas da hipotenusa, catetos, altura relativa a hipotenusa e projeções dos catetos.
A medida a é a medida da hipotenusa e podemos calculá-la pelo Teorema de Pitágoras que diz que a² = b² + c², b e c são os catetos 6 e 8, dessa forma temos:
a² = 6² + 8²
a² = 36 + 64
a = √100
a = 10
O produto entre a altura h e a hipotenusa é igual ao produto entre os catetos, a*h = b*c:
10 * h = 6 * 8
h = 48/10
h = 4,8
Cada cateto ao quadrado é igual ao produto entre sua projeção e a hipotenusa b² = m*a e c² = n*a:
m*10 = 6²
m = 36/10
m = 3,6
n*10 = 8²
n = 64/10
n = 6,4
Saiba mais a respeito de relações métricas no triângulo retângulo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/103578
#SPJ2
