Question

Neste gráfico estão representadas as retas (r), (s) e (t)


Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas e que as retas (r) e (t) são perpendiculares, a equação da reta (s) é:

A) x + 2y = 10
B) x + 2y = 12
C) 3x + 2y = 12
D) 3x + 2y = 24

POR FAVOR FAÇA OS CÁLCULOS!!!!!

Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

O coeficiente angular da reta r (mr):

Observe que a reta r é decrescente então mr<0

mr = - (2-0)/(4-0)= -1/2

O coeficiente angular da reta t (mt):

mr.mt= -1 (as retas r e t são perpendiculares)

-1/2.mt= -1

mt=2

A reta t passa pela origem, ou seja, x=0 e y=0

y-yo=mt(x-xo)

y-0=2(x-0)

y=2x

Observe que a reta t e s tem um ponto comum para x=2, então:

t: y=2x

t: y=2.2=4

O ponto em comum das retas t e s é (2,4)

O coeficiente angular da reta s (ms)

ms=mr=  -1/2 (porque a reta s é paralela a r)

A reta s passa pelo ponto (2,4)

y-yo=ms(x-xo)

y-4= -1/2(x-2)

2y-8= -x+2

s: x+2y=10