Matemática, perguntado por dudausui, 5 meses atrás

Neste diagrama, cada símbolo deve ser substituído por um número natural
e a soma dos números de cada linha e de cada coluna está indicada em
vermelho

Sabendo que símbolos de mesma cor possuem o mesmo valor e que
símbolos de cores
diferentes possuem valores diferentes, o valor da
expressão

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por guilhermecacau900
1

Resposta:

Boa noite! Temos uma equação meio complicada. mas vamos...

Símbolo azul = a

Símbolo roxo = r

Símbolo amarelo = m

Símbolo verde = v

São variaveis!

Vendo, temos...

r + v + a + a = 13

r + r + a + m = 17

m + m + r + m = 32

v + v + r + r = 14

r + r + m + v = 19

v + r + m + v = 22

a + a + r + r = 10

a + m + m + r = 25

Vamos procurar algo que ajude...

Pronto! Olhe a quinta e sexta equação:

r + r + m + v = 19

v + r + m + v = 22

Observe que na quinta para sexta, r foi substituido por v, e o valor aumentou 3, já que passou de 19 para 22. Ou seja, podemos concluir que:

r + 3 = v

Essa informação é útil sabia? Sim! Olhe na quarta equação:

v + v + r + r = 14

Já que v = r + 3, substitua v por r + 3.

r + 3 + r + 3 + r + r = 14

Agora ficou fácil:

r + r + r + r = 14 - 3 - 3

4r = 8

r = 8/4

r = 2

Então o roxo é 2!

Voltando aqui:

r + 3 = v

já que r = 2, então:

2 + 3 = v

v = 5

Então verde é 5!

Agora olhe a terceira equação:

a + a + a + r = 32

r = 2, certo?

3a + 2 = 32

32 - 2 = 3a

32 - 2 = 30

3a = 30

a = 30/3

a = 10

Então amarelo = 10!!

Olhe a penúltima equação:

a + a + r + r = 10

Como r = 2...

2a + 4 = 10

2a = 6

a = 3

Então amarelo é 3!

A pergunta não acabou... A questão quer saber quanto é m + r + r + a + v, fácil, seria:

10 + 2 + 2 + 3 + 5 = 22

Então a soma de tudo é 22!

Explicação passo a passo:

Espero ter ajudado!


dudausui: Ajudou Muito!!! Agradecida!
guilhermecacau900: De nada
guilhermecacau900: :)
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