Question

Nestas figuras,X representa uma medida em centímetros. Determine as medidas dos lados dos triângulos !

Preciso das contas e não sei fazer

Answer 1

Teorema de Pitágoras:
$a^{2}=b^{2}+c^{2}$

Onde "a" é a hipotenusa, que é o lado oposto ao angulo de 90º do triangulo.E "b" e "c" são os catetos.

a) $(x+3)^{2}= (x+1)^{2}+ 3^{2}$
$x^{2} +9+2.x.3= x^{2}+1+2.x+9$
$x^{2}+6x+9= x^{2} +2x+10$
$x= \frac{1}{4}$

Substituindo os valores:
x+3=1/4+3=13/4
x+1=1/4+1=5/4

b)$(2x+5)^{2}=(3x)^{2} + 5^{2}$
   $4x^{2}+25+2.2x.5= 9x^{2}+25$
   $4x^{2}+20x=9x^{2}$
   $5x^{2}-20x=0$
   x(5x-20)=0---- x`=0
   5x``=20
   x``=4 

Substituindo os valores:
2x+5= 13
3x=12

c)$(2x-1)^{2}=(x+1)^{2}+ x^{2}$
   $4x^{2}+1-4x= x^{2}+1+2x+ x^{2}$
   $2x^{2}-6x=0$
   $x^{2}-3x=0$
   x(x-3)=0 ---- x`=0
   x-3=0 
   x``=3 

Substituindo os valores:
x=3
x+1=4
2x-1=5

Espero que tenha ajudado!