Question

Nesta questao, serão utilizados os seguintes simbolos e conceitos com os respectivos significados: N: Conjunto dos numeros atuais R: conjunto dos numeros reais Dados os numeros complexos z1= (2, -1) e z2= (3,x), sabe-se que z1 . Z2 € R. Entao X e igual a?

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

$z_1=2-i$

$z_2=3+xi$

$z_1\cdot z_2=(2-i)\cdot(3+xi)$

$z_1\cdot z_2=6-3i+2xi-xi^2$

$z_1\cdot z_2=(6+x)+(2x-3)i$

Como $z_1\cdot z_2\in\mathbb{R}$ devemos ter:

$2x-3=0~\longrightarrow~2x=3~\longrightarrow~x=\dfrac{3}{2}$

Letra D

Answer 2

Resposta:

x = 3/2

Explicação passo-a-passo:

z1 = 2 - i

z2 = 3 + xi

z1.z2 = (2 - i)(3+xi) = 6 + 2xi -3i + x

z1.z2 = 6+x +i(2x - 3)

Para ser Real, a parte imaginária = 0

2x - 3 = 0

x = 3/2