Question

Nesta questão ,considere log 2 = 0,3 . Dada a função f ( x ) = 3 * 2^x , se f ( x ) = 120 , dentre as alternativas abaixo a que mais se aproxima do valor de x é :

a)4,6
b)5
c)5,3
d)5,8
e) 6,2

Answer 1

Opa amiguinho , vamos lá ; 

$120 = 3 * 2^{x}$

$\frac{120}{3} = 2^{x}$

㏒ 40 =  ㏒ $2^{x}$

Agora vamos aplicar algumas propiedades ;

Log 40 não pode ser expresso como log $4 * 10$ . Deste modo temos ; 

log 4 + log 10 = xlog 2 


O log de 4 também pode ser expresso como 2 log 2 , e como sabemos que log 2 = 0,3 e log 10 na base 10 é igual a 1 , temos ; 

1,60 =  0,3x * (100)

160 = 30x

$x = \frac{160}{30}$

$x = 5,3$