Question

Nesta figura, XY // UV; XY = 5,4; YZ = 5,4; ZU = 8. Calcule a medida de UV.

Answer 1

Os triângulos XYZ e VUZ são semelhantes, pois:
- como XY é paralelo a VU, o segmento UY determina os ângulos internos Y e U com a mesma medida (são alternos internos);
- pelo mesmo motivo e justificativa, os ângulos internos X e V, determinados pelo segmentos XV são também congruentes;
- o ângulo Z é oposto pelo vértice nos dois triângulos.

Então, se os dois triângulos são semelhantes, os seus lados correspondentes são proporcionais, e podemos escrever:

XY/UV = YZ/ZU

Substituindo-se os valores fornecidos para estes segmentos:

5,4/UV = 5,4/8

Multiplicando-se os meios pelos extremos:

5,4 × 8 = UV × 5,4
UV = 5,4 × 8 ÷ 5,4
UV = 8

R.: O segmento UV mede 8