Question

nesta figura triângulo XYZ é retângulo em X e tangente
$z = \frac{5 \sqrt{3} }{4}$
a) qual é a medida do cateto oposto a z?

b) qual é a medida da hipotenusa?

c) qual é o valor de tangente y?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Nesta figura triângulo XYZ é retângulo em X e tangente

z =  \frac{5 \sqrt{3} }{4}  

            5√3

tgZ = ------------------

             4

a) qual é a medida do cateto oposto a z?

cateto OPOSTO (z)) = YZ    ( achar)

cateto adjacente = 4

FÓRMULA da TANGENTE

             cateto oposto

tgZ = --------------------------   (por os valores de CADA UM)

             cateto adjacente

5√3            cateto oposto

---------- = -------------------------  ( SÓ CRUZAR)

  4                   4

cateto oposto(4) = 4(5√3)

cateto oposto(4) = 20√3

                            20√3

cateto oposto = ------------

                               4

cateto oposto = 5√3               (LADO YX))

b) qual é a medida da hipotenusa?

b =  lado YZ = 5√3

c  = lado XZ = 4

a = hipotenusa = YZ  ?? achar

TEOREMA de PITAGORAS  ( fórmula)

a² = b² + c²

a² = (5√3)² + 4²

a² = (5√3)² + 16    veja a RAIZ

a² = 5²(√3)² + 16

a² = 25(√3)² + 16  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

a²= 25.3 + 16

a² = 75 + 16

a² = 91

a = √91    ( não tem como fatorar)

ASSIM

a = hipotenusa = √91 m    (lado ZY)  

c) qual é o valor de tangente y?​

cateto OPOSTO = 4

cateto adjacente = 5√3

             cateto oposto

tgY = --------------------------

            cateto adjacente

              4

tgY = -------------

           5√3             eliminar a RAIZ do denominador

           4(√3)

tgY = ---------------

           5√3(√3)

              4√3

tgY = ---------------

              5√3x3

               4√3

tgY = ------------------

              5√3²           ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

             4√3

tgY  = -------------

                 5.3

            4√3

tgY = ---------------

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