Question

nesta figura, triângulo ABC é retângulo em A. calcule a tangente de cada ângulo agudo desse triângulo.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Nesta figura, triângulo ABC é retângulo em A. calcule a tangente de cada ângulo agudo desse triângulo.​

PRIMEIRO achar o lado AC

achar lado AC

a = BC = 6  hipotenusa

b = AC =  cateto MAIOR   ???

c = AB = cateto menor = 4

TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)

a² = b² + c²

6²=  b² + 4²

36 = b² + 16

36 - 16 = b²

20  = b²  mesmo que

b² = 20

b = √20

fatora

20I 2

10I 2

5I 5

1/

= 2.2.5

= 2².5

assim

b = √20 = √2².5 = √2².√5  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

b = 2√5

SEGUNDO acha o AGUDO(C))

cateto OPOSTO = 4

cateto adjacente = 2√5

tgC = ???

              cateto oposto

tgC = --------------------------

              cateto adjacente

                  4

tgC = ---------------

             2√5  eliminar a RAIZ do denominador

         

              4(√5)

tgC = ----------------

            2√5(√5)

             4√5              4

tgC = --------------- = -------------

            2√5x5          2√5²     elimina a√(raiz quadrada) com o (²))

           4√5

tgC = ------------

            2.5

            4√5        

tgC = ------------    divide AMBOS por 2

             10

          2√5

tgC = ------------

            5  

ASSIM

cateto OPOSTO =AC = 2√5

cateto adjacente = 4

tgB = ???

FÓRMULA da TANGENTE

            cateto oposto

tgB = -------------------------

           cateto adjacente

             2√5

tgB = -----------------  ( divide AMBOS por 2))

              4

             √5

tgB = -----------

                2