Nesta figura, estão representados o cubo ABCDEFGH e o sólido OPQRST:
Cada aresta do cubo mede 4 cm e os vértices do sólido OPQRST são os pontos centrais das faces do cubo. Então, é CORRETO afirmar que a área lateral total do sólido OPQRST mede:
Anexos:
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Cada aresta do cubo interior será igual à hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos iguais à metade da aresta do cubo exterior (4cm). a² = 2² + 2² ⇒ a= 2√2
Como qualquer cubo tem 6 faces quadradas podemos afirmar que o cubo interior de aresta = 2√2 terá Área da face = (2√2)² = 8
As 6 faces ⇒ Área = 6×8 = 48cm²
Como qualquer cubo tem 6 faces quadradas podemos afirmar que o cubo interior de aresta = 2√2 terá Área da face = (2√2)² = 8
As 6 faces ⇒ Área = 6×8 = 48cm²
me ajude por favor
Tem razão. Cometi um equívoco!! NÃO é um cubo interior que estará inscrito no cubo exterior!! Quando achei a = 2√2 disse se tratar da aresta do cubo interior contudo é aresta de um Octaedro Regular. Assim todas as arestas medem 2√2 e a superfície deste octaedro será a soma de todas as 8 áreas dos triângulos equiláteros de suas faces.
Neste contexto basta acharmos a área de tal triângulo equilátero e multiplicar por 8 (nº de faces do octaedro ). Então considerando área de triângulo equilátero = 8[l^2(√3)/4] = 8[(2√2)^2(√3)]/4 = 8[8√3]/4 = 16√3. Portanto a resposta é letra "c"
muito obrigado valeu mesmo
eu fiz tudo quanto e conta e nao dava certo nenhuma
voce me ajudou muito
É questão de treino. Com perseverança e treino a matemática se torna prazerosa. Com certeza o hábito de estudá-la ajuda muito no dia a dia das pessoas. Seja teimoso que depois ela não terá a face tão tenebrosa como parece!! disponha!!
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b. 16√2 cm²
c. 16√3 cm²
d. 8√2 cm²
e. 8√3 cm²