Question

nesta figura,as retas r e s são paralelas.A reta r contém o vértice L do triângulo LMN,é s é a reta suporte do lado MN.Determine as medidas dos ângulos internos L e N
Calcule a medida do ângulo externo adjacente a N

Answer 1

a) As medidas dos ângulos internos L e N são: L = 55° e N = 55°.

b) A medida do ângulo externo adjacente a N é 125°.

Ângulos

a) Prolongando a reta transversal que passa por L e M, obtemos o ângulo correspondente a 70° sobre a reta r. Assim, fica mais fácil perceber que (x + x) e 70° são suplementares. Logo:

(x + x) + 70° = 180°

2x = 180° - 70°

2x = 110°

x = 110°/2

x = 55°

Então, m(L) = 55°.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Logo:

70° + x + N = 180°

70° + 55° + N = 180°

125° + N = 180°

N = 180° - 125°

N = 55°

b) Segundo o teorema do ângulo externo, esse ângulo corresponde à soma dos ângulos internos do triângulo não adjacentes a ele. Logo, o ângulo externo adjacente a N deve ser igual à soma:

y = 70° + x

y = 70° + 55°

y = 125°

Mais sobre teorema do ângulo externo em:

https://brainly.com.br/tarefa/4137897

#SPJ1