Question

Nesta figura, a medida indicada por Z é igual a:

Answer 1

Vamos lá: Observe que temos um angulo de 2y - 10º dentro do triângulo e, fora dele, tem um angulo medindo x + y. Esses 2 ângulos são OPV's (Opostos Pelo Vértice) e, portanto, são iguais. Então: 2y - 10º = x + y Perceba também que o angulo 2y esta dentro do triângulo e o angulo 6x esta fora. Somando esses 2 ângulos, teremos 180º. Então: 2y + 6x = 180º Como x e y aqui tem o mesmo valor para ambas as equações, faremos um sistema: {2y - 10 = x + y {2y + 6x = 180 Utilizando a 1ª equação: 2y - 10 = x + y 2y - y = x + 10 y = x + 10 Substituindo y por x + 10 na 2ª equação: 2y + 6x = 180 2(x + 10) + 6x = 180 2x + 20 + 6x = 180 8x = 180 - 20 8x = 160 x = 160/8 x = 20 Substituindo x por 20 em y = x + 10: y = x + 10 y = 20 + 10 y = 30 Agora, sabemos que a soma dos 3 ângulos de um triângulo da 180º. Então: z + 2y - 10 + 2y = 180 y = 30 z + 2.30 - 10 + 2.30 = 180 z + 60 - 10 + 60 = 180 z + 110 = 180 z = 180 - 110 z = 70 Alternativa A Espero ter ajudado