Question

Nesta equação irracional, devo passar o 2 para o outro lado da equação?

Answer 1

Pode, mas seria mais fácil elevar os dois lados ao quadrado para eliminar a raiz.

Answer 2

Resposta:

S= {-9, 1}

Explicação passo-a-passo:

$2. \sqrt{x + 10} = x + 7$

$(2. \sqrt{x + 10} ) {}^{2} =( x + 7) {}^{2}$

$4.(x + 10) = x {}^{2} + 2.7.x + 7 {}^{2}$

$4x + 40 = x {}^{2} + 14x + 49$

$x {}^{2} + 14x + 49 - 4x - 40 = 0$

$x {}^{2} + 10x + 9 = 0$

$a = 1 \: \: \: b = 10 \: \: \: \: c = 9$

$delta = b {}^{2} - 4ac$

$delta = 10 {}^{2} - 4.1.9 = 100 - 36 = 64$

$\sqrt{64} = 8$

$x1 = \frac{ - 10 + 8}{2.1} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

$x2 = \frac{ - 10 - 8}{2.1} = \frac{ - 18}{2} = - 9$

$0bservacao$

$x + 10 \geqslant 0$

$x \geqslant - 10$

então: como-1 e -9 são > do que – 10 então as raízes satisfazem a equação.

Sempre que você encontra as raízes de uma equação irracional

deve-se por obrigação verificar as restrições, isso é os termos que estiverem sob os radicais devem ser maiores ou iguais a zero.

$\geqslant 0$

Você perguntou se poderia passar o n⁰ 2 para o segundo membro da equação. Poderia desde que fosse dividindo aí se tornava mas complexa a resolução da equação.

Bons estudos