Question

Nesta construção, para transportar as lajotas de um lugar até o outro, os funcionários arremessam
elas na forma de lançamento oblíquo de um para o outro, até chegar no local correto. Seu objetivo
é determinar quantos funcionários serão necessários para percorrer 50 m, que é a maior distância
que vocês terão que transportar.
Considerar: A resistência do ar é desprezível. A velocidade que cada homem consegue arremessar é
(10 + x) m/s onde x é o último número do seu RA (sem o dígito -5). Ex: 183572-5 a velocidade será
de 12 m/s; 182340-5 a velocidade será 10 m/s; 1923555-5 a velocidade será 15 m/s.
2.a. Utilizando somente as equações abaixo, realize as deduções de fórmulas que forem necessárias
e apresente as equações do alcance e da altura máxima em função do ângulo de lançamento.
= V$V=Vo+at$ +
$S=So+Vot+1/2atx^{2}$

Answer 1

Resposta:

2a)  Alcance Max (S) = (V₀²*sen(2θ))/g

      Altura Max (h) = (V₀*sen(θ))² /2g

2b) Tem que fazer o esboço das forças

2c) tem que entrar no simulador e tirar umas imagens

2d) depende do RA do aluno.. é só pegar a fórmula do alcance máximo da primeira questão e substituir no Vo², resultado será em metros. Sabendo qual o alcance é só calcular quantas pessoas necessárias para chegar a 50m.

Explicação:

2a)

Alcance Max

Lançamento em X é um Movimento Uniforme

S=So+Vot + 1/2at²

Considerando movimento em x = movimento uniforme

Aceleração = 0

S=So+Vot  

sendo que Vo é decomposto em Vo.cos(θ), pois é uma componente no eixo X, do vetor resultante.

S=So+Vo*cos(θ)t  --> Equação A

Considerando o tempo para a lajota subir e depois cair, o tempo total é dado pela equaçao abaixo:

t = ((Vo*sen(θ))/g) *2) (multiplica por 2, porque é o tempo de subir e descer)

substituindo "t" na equação A

S = So+V0*cos(θ) * ((Vo*sen(θ)/g)*2

Considerando que o So = 0

Considerando a identidade trigonometrica: 2cos(θ)*sen(θ) = sen(2θ)

S = (V₀²*sen(2θ))/g

Altura Max (h) - Lançamento em Y

V = Vo+at

considerando que a = -g (aceleração contrária a gravidade)

V = Vo-gt

Na altura máxima a velocidade no eixo Y = 0

entao:

0 = Vo-gt

t = Vo/g --> equação A (do tempo)

Para calcular a altura (h)

S=So+Vot + 1/2at²

Considerando So = 0 e "a" = -g

S = h = Vot - (gt²/2)

substituindo o "t" da equação A

h = Vo(Vo/g) - (g(Vo/g)²/2)

h = Vo² / 2g

Considerando o Vo decomposto em Y = Vo*sen(θ)

entao:

h = (V₀*sen(θ))² /2g

Answer 2

1) Para determinar o número de homens que necessitam para transportar as lajotas, deve-se substituir na fórmula do alcance máximo sendo a velocidade de acordo com o seu RA.

2) A dedução da fórmula de alcance e altura máxima está anexada na imagem.

Num lançamento oblíquo possuímos duas incógnitas derivadas da decomposição do movimento que possui um ângulo com o plano horizontal.

A análise do lançamento oblíquo deve ser feita levando em consideração o movimento executado na vertical referente a altura (eixo y) e o movimento na horizontal referente ao alcance (eixo x).

Quando trabalhamos com a altura máxima, trabalhamos com a ação da gravidade sobre esses tijolos. Por possuir uma aceleração, esse movimento é uniformemente variado. A altura máxima é derivada da formula de Torricelli, e temos que:

$h_{max} =\frac{Vo^2. sen^2\alpha}{2g}$

Onde:

• Hmax é a altura máxima [m]

• Vo é a velocidade inicial [m/s]

• α é o ângulo entre o chão e a resultante [graus]

• g é gravidade [m/s²]

Já quando trabalhamos com o alcance, estamos falando do movimento na horizontal, que não tem ação da gravidade, é apenas um movimento retilíneo uniforme. O alcance no lançamento obliquo é derivado da função horária da posição que é dada por:

$A=V.cons\alpha .t$

Onde:

• A é alcance [m]

• V é a velocidade [m/s]

• α é o ângulo entre o chão e a resultante [graus]

Veja mais sobre equação de Torricelli em:https://brainly.com.br/tarefa/13037091

Veja mais sobre equação de função horária da velocidade em:https://brainly.com.br/tarefa/15441531