Nesse plano cartesiano, a solução do sistema {2x−3y=−135x+4y=2 está representada pelo ponto
Soluções para a tarefa
A solução desse sistema está representada pelo ponto P.
Explicação:
Na verdade, para a resolução dessa questão, nem é necessário cálculo.
Basta saber que a solução do sistema formado pelas equações gerais das retas tem como solução o par ordenado que representa o ponto de intersecção.
Na figura, vemos que as retas se cruzam no ponto P. Portanto, esse ponto é o que representa a solução do sistema.
O cálculo a seguir serve para comprovar a resposta.
O sistema de equações é:
{2x - 3y = -13
{5x + 4y = 2
Vamos multiplicar a primeira equação por 4 e a segunda por 3:
{2x - 3y = -13 --- ·(4)
{5x + 4y = 2 --- ·(3)
Fica:
{8x - 12y = -52
{15x + 12y = 6
Somando, temos:
{8x - 12y = -52
{15x + 12y = 6 +
23x + 0 = - 46
x = - 46 => x = - 2
23
Agora, o valor de y.
5x + 4y = 2
5·(-2) + 4y = 2
- 10 + 4y = 2
4y = 2 + 10
4y = 12
y = 12 => y = 3
4
Portanto, o par ordenado (-2, 3) é solução desse sistema de equações.
Devemos identificar o ponto que possui essas coordenadas.
No caso, é o ponto P, que tem abscisa -2 e ordenada 3.
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