Question

Nesse desenho, o segmento rs¯¯¯¯¯¯ representa uma rua paralela à rua onde paulo e josé moram. De acordo com esse esboço, quantos metros, no mínimo, paulo caminha de sua casa até a faculdade? 320 metros. 325 metros. 335 metros. 346 metros

Answer 1

Paulo caminha 325 m de sua casa até a faculdade.

Teorema de Tales

"A interseção entre duas retas paralelas e transversais formam segmentos proporcionais."

Com esse teorema, conseguiremos resolver essa questão, pois há uma proporção entre os segmentos FR, FS, RJ e SP. Observe que:

FR = RJ

FS    PS

Substituindo os dados informados na figura, temos:

210 = 195

140     PS

Simplificando...

21 = 195

14     PS

Numa igualdade de razões, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Logo:

21·PS = 14·195

21·PS = 2730

PS = 2730

          21

PS = 130

O menor trajeto feito por Paulo para chegar à faculdade será a soma dos segmentos PS e SF. Logo:

PS + SF = 130 + 195 = 325 m

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