Nesse contexto, considere e avalie as seguintes asserções:
I - Se ocorrerem embarques muito pequenos de matéria-prima, bem menores que 300 unidades, o custo será alto.
II - A função C é decrescente, para todo x > 0.
III - O menor custo total corresponde a R$ 1800,00.
É correto apenas o que se afirma em
Escolha uma opção:
a.I e III.
b.I e II.
c.II e III.
d.I, II e III.
e.III.
Soluções para a tarefa
Resposta:
O correto é l e lll
Explicação passo a passo:
Olhando graficamente para as asserções é possível notar que o menor custo corresponde ao valor de R$ 1800,00 que coincide com l, onde esta exibido as 300 unidades.
Já a letra B está incorreta porque quanto maior o valor negativo a função será decrescente, porém, é exemplificado pela função decrescente x < 0. Que não coincide com a alternativa dada pela questão.
Com isso conclui-se que o correto é l e lll
As seguintes asserções estão corretas: I e III (letra a).
Para a resolução dessa questão, cobra-se o conhecimento por parte do aluno sobre funções matemáticas, mais especificamente funções de primeiro grau.
A função que corresponde ao custo total de armazenamento e obtenção do suprimento da matéria-prima pode ser descrita por:
C(x) = 3x + 270000/x
Com isso, analisando o gráfico da questão, percebe-se mesmo para determinado x>0, a função pode ser decrescente, no qual para achar o custo mínimo, deve-se obter a derivada da função e igualar a zero.
A derivada de C(x) é: 3 -270000/x²
Portanto:
3-270000/x² = 0
3 = 270000/x²
3x² = 270000
x = 300 unidades
Quer dizer que a partir de 300 unidades, o gráfico fica crescente.
Portanto, C(300) = 3(300) + 270000/300 = 900 + 900 = R$1800
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