Question

Nesse caso qual é o valor de X?
${x}^{{x} ^{ {x}^{ {x}^{ {x}^{ {.}^{ {.}^{.} } } } } }} = 2$
Nesse outro caso qual é o valor de X?
${x}^{{x} ^{ {x}^{ {x}^{ {x}^{ {.}^{ {.}^{.} } } } } }} = 4$
(isso é X elevado a ele mesmo infinitamente)
Respondam com explicação por favor

Answer 1

a)

Temos que:
y = x$x^{x^{x^{.}}} = y \\ y = 2;$

Mas também podemos escrever a formula como:

$x^{y} = 2\\ x^{2} = 2\\ x = \sqrt{2}$

b)Da mesma maneira temos:

y = 4;

$x^{y} = 4\\ x^{4} = 4\\ x = \sqrt{2}$