Question

Nesse ano de eleições, os candidatos a presidente estão apresentando seus programas de governo.
Um desses programas é sobre a agricultura familiar. É bem interessante, vamos analisar a sua
experiência.
Ele fez uma experiência com 13.500 agricultores e verificou-se que:
• 7.000 plantam arroz;
• 4.100 plantam banana;
• 3.100 plantam uva;
• 2.100 plantam arroz e banana;
• 1.400 plantam arroz e uva;
• 1000 plantam banana e uva;
• 400 plantam arroz, banana e uva.
Tendo essas informações, vamos responder com a lógica:
a) Quantos plantam pelo menos uma das três espécies?
b) Quantos não plantam nenhuma das três espécies?
c) Quantos plantam arroz ou banana, mas não plantam uvas?
d) Quantas plantam apenas uvas?

Answer 1

Montando o sistema de conjuntos, temos:

• a) 8900 familias plantam ao menos 1 espécie.
• b) 4600 familias não plantam nenhuma das três.
• c) 5800 plantam arroz ou banana, mas não uva.
• d) 300 plantam apenas uva.

Sistema de conjuntos

Para resolver esse exercício, vamos começar decobrindo quantos produzem apenas arroz, vamos chamar de A.

Sabemos que 400 produzem os 3 tipos. Também temos que 1400 plantam arroz e uva. E que 2100 plantam arroz e banana. Se o total de familias que plantam arroz é 7000:

7000 = 400 + 1400 + 2100 + A

7000 = 3900 + A

A = 3100

Então 3000 plantam apenas arroz.

Para saber quantos plantam apenas banana, vamos chamar de B. Sabemos que 400 plantam as três, que 1000 plantam banana e uva e que 2100 plantam banana e arroz. Se o total de pessoas que planta banana é 4100:

4100 = B + 400 + 1000 + 2100

B = 600

São 600 as familias que só produzem bananas.

Para descobrir quantas só produzem uva, vamos chamar de C. São 400 que produzem as três, mais 1000 que produzem uva e banana e são 1400 que produzem uva e arroz. Sabendo que são 3100 as familias totais que plantam uva:

C + 400 + 1000+ 1400 = 3100

C = 300

Logo, são 300 familias que plantam apenas uvas.

Na questão A.  devemos somar as pessoas que plantam uma duas ou três espécies, então temos:

3100 + 600 + 300 + 2100 + 1400 + 1000 + 400 = 8900

São 8900 familias que plantam pelo menos uma das três espécies.

Para a questão B, basta subtrair as que plantam do total de familias:

13500 - 8900 = 4600

Logo, 4600 familias não plantam nenhuma das três espécies.

Para a questão C, vamos somar quem só planta arroz e quem só planta banana, com quem planta ambos:

3100 + 600 + 2100 = 5800

Portanto, são 5800 pessoas que plantam arroz ou banana.

Questão D, sabemos que são 300 pessoas que plantam apenas uvas.

Para mais exercícios de sistemas de conjuntos:

https://brainly.com.br/tarefa/6997892

#SPJ1