Question

Nessas condições, a soma de todos os números que compõem a 40ª figura é igual a

20500.
24300.
28600.
30400.
32800.

Answer 1

analisando o padrao

1,6,18,40,75,...

perceba que todos sao o numero da posicao vezes um numero triangular

1.1,2.3,3.6,4.10,5.15,...

entao basta encontrarmos o numero triangular na posicao 40

os numeros triangulares sao

1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,...

Tn=n(n+1)/2

T40=40.41/2

T40=820

agora basta multiplicar

820.40=32800

Answer 2

A soma de todos os números que compõem a 40ª figura é igual a 32800.

Alternativa E.

Números triangulares

A sequência apresentada é formada por números triangulares, ou seja, números que podem ser representados na forma de um triângulo equilátero.

A fórmula do enésimo número triangular é:

Tₙ = n.(n + 1)

             2

em que n corresponde à posição do triângulo.

Então, para obter a quantidade de elementos presentes nesse 40° triângulo, basta substituir n por 40.

T₄₀ = 40.(40 + 1)

                2

T₄₀ = 40.41

            2

T₄₀ = 20.41

T₄₀ = 820

Então, o 40° triângulo será formado por 820 números de valor 40, conforme indica a sequência (1, 2, 3, 4, 5, ...). O 40º triângulo terá apenas números 40.

Portanto, 820 x 40 = 32800.

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