Question

Nessa operação alguem pode me informar qual a soma e o produto?

 

100x²-20x+1=0

Answer 1

As fórmulas para calcular a soma e o produto das raízers da equação de segundo grau são:

 

 

$<var>S=\frac{-b}{a}=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}</var>$ 

 

 

e

 

$<var>P=\frac{c}{a}=\frac{1}{100}</var>$ 

 

 

 

 

 

Answer 2

A soma e produto das raízes de uma equação da forma $\text{a}\text{x}^2+\text{bx}+\text{c}=0$ são dados, respectivamente, por:

 

$\text{S}=\dfrac{-\text{b}}{\text{a}}$

 

$\text{P}=\dfrac{\text{c}}{\text{a}}$

 

Observe que, na equação enunciada, $100\text{x}^2+20\text{x}+1=0$, temos $\text{a}=100, \text{b}=-20$ e $\text{c}=1$.

 

Desta maneira:

 

$\text{S}=\dfrac{-(-20)}{100}=\dfrac{20}{100}=\dfrac{1}{5}$

 

$\text{P}=\dfrac{1}{100}$

 

Logo, a soma das raízes é $\dfrac{1}{5}$, e o produto delas é $\dfrac{1}{100}$.