Question

Nessa Figura, os pontos F, A e B estão em uma reta e as retas CB e ED
são paralelas. Assim sendo, o ângulo ABC mede:
a) 39
B) 44
c) 47
d) 48

Answer 1

O ângulo ABC mede 48º.

Observe que os ângulos FAE e EAB são suplementares, ou seja, a soma é igual a 180º.

Sendo FAE = 105º, podemos afirmar que:

105 + EAB = 180

EAB = 180 - 105

EAB = 75º.

Traçando a reta que passa pelos pontos E e D, paralela ao segmento CB, obtemos a figura abaixo.

Note que os ângulos AFE e ABC são correspondentes, porque eles estão no mesmo lado da reta transversal FB, sendo um ângulo interno e outro externo.

Sendo assim, AFE = ABC.

Vale lembrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. No triângulo AFE obtemos:

75 + 57 + F = 180

F = 180 - 132

F = 48º.

Portanto, o ângulo ABC mede 48º.

Alternativa correta: letra d).