Question

Nem todo trinomio (polinômio composto de 3 termos) e um quadrado perfeito. O que caracteriza um polinômio como quadro perfeito?

Answer 1

Se tirássemos as raízes de suas extremidades ..jogando na fórmula do quadrado da soma temos o mesmo valor do 2° termo por exemplo
x²-6x+9
Tirando as raízes de x² e de 9 temos

√x²= x
√9=3
Na fórmula do quadrado da soma temos

a²+2*a*b+b² isto caracteriza um quadrado perfeito

Se 2*a*b for igual ao 2° termo da equação, então temos um quadrado perfeito

Substituindo temos 2*3*x= 6x ....o 2° termo do polinômio, o que prova que ele é quadrado perfeito ...