Question

Negação, em lógica e matemática, é uma operação unária sobre valores lógicos, por exemplo, o valor lógico de uma proposição. Se a proposição é verdadeira, então o operador lógico negação produz o valor falso, e vice-versa.

Um determinado programador se deparou com duas frases lógicas que traduziam o comando de um determinado sistema de contagem de idade de produtos, sendo quando estavam vencidos eles apareciam negativos no sistema e se estivessem positivos os produtos estavam dentro da validade. Além disso, o sistema contava também a quantidade de produtos dispostos em uma prateleira sendo pares ou impares.

São as frases lógicas:

i) 3 é par e 3 é primo. (reescrever como uma disjunção).

ii) x é positivo ou x é negativo. (reescrever como uma conjunção).

Devido à ausência de alguns símbolos no sistema, o programador necessitou reescrever as mesmas frases, porém de forma negada, logo pode-se dizer que esse programador chegou às seguintes frases lógicas:

Answer 1

Resposta:

No item i), a questão não falou se era disjunção inclusiva ou exclusiva, mas segundo as leis de morgan, a negação da conjunção (e) = uma disjunção inclusiva.

Ficaria:

i) ~(p^q) = ~p V ~q ou seja, 3 não é par ou 3 é primo.

ii) ~(pVq) = ~p ^ ~q ou seja, x não é positivo e x não é negativo.