Question

Nega Jupira, resolveu apostar na loteria, fez isso durante 5 semanas, de tal forma que, em cada semana, o valor da aposta era o dobro do valor da aposta da semana anterior. Se o valor da aposta da primeira semana era R$ 60,00, qual o total apostado por Nega Jupira após as cinco semanas? *

 (A) R$ 1.000,00 
(B) R$ 1.234,00
 (C) R$ 1.860,00
 (D) R$ 2.170,00 
(E) R$ 3.100,00

Answer 1

Vamos fazer isso através de PG.

Usaremos a fórmula do termo geral

$an = a1 . q^{(n-1)}$

Onde:

an= número procurado, no caso é 5

a1 = primeiro item da sequencia, no caso 60.

$q^{(n-1)}$ = razão elevado a n - 1, n é o termo procurado (não esqueça)

Logo,

$an = a1 . q^{(n-1)} A5 = 60 . 2^{5-1} A5 = 60 . 2^{4} A5 = 60. 16 = 960.$

Agora sei que na 5 semana ela apostou 960 reais, mas como a questão me pede o total apostado por ela, eu terei que fazer isso através da soma dos termos da PG, que é dado pela fórmula

$Sn = \frac {a1 . q^{n }-1}{q - 1}$

Logo,

$S5 = \frac{60. 2^{5}-1}{2-1} = \frac{60.32-1}{2-1} = \frac{60.31}{1} = 1860$

Então, nessa história toda ela apostou 1860 verdinhas, letra C.