Question

(NCE - UFRJ) - A concentração no sangue de um antibiótico, t horas após a ingestão, é dada pela função

. A concentração será reduzida a um terço da concentração original após o seguinte número de horas:

A
6 log 3

B
3 log 6

C
1/3

D
3

E
6

Answer 1

A concentração será reduzida a um terço da concentração original após 6.log 3 horas.

A concentração original é dada quando t = 0, ou seja:

c(0) = 3.10^0

c(0) = 3

A concentração será reduzida a 1/3 da original quando esta for igual a 1, ou seja, c(t) = 1:

1 = 3.10^(-t/6)

1/3 = 10^(-t/6)

Aplicando o logaritmo em ambos os lados, temos:

log 1/3 = log 10^(-t/6)

log 1/3 = (-t/6).log 10

log 1 - log 3 = (-t/6).log 10

(-t/6) = (0 - log 3)/1

-t = 6(-log 3)

t = 6.log 3

Resposta: A