Question

NAUTA
04 - Um engenheiro preocupado com suas Plantas Arquitetônicas, as guardou em uma gaveta contendo
chaves para abri-la. Não as deixando de fácil acesso o mesmo enumerou essas chaves. Para ter acesso
será necessário resolver a equação:
7 X= 343
Para ter acesso as Plantas Arquitetônicas é necessário a chave de número?
a)( )
001
b) ( )
c) ( )
002
004
003
d) ( )
​

Answer 1

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ d) }\ \orange{ x }\ \pink{ = }\ \blue{ 003 }\ \ \ \ }}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}\ \red{cores}\ \blue{com}\ \pink{o}\ \orange{App}\ \green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá novamente, Pub. Vamos a mais um exercício❗

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☔ Faremos este exercício aplicando a função logaritmo em ambos os lados da igualdade e explorando suas propriedades. Inicialmente então, antes disso, vamos fatorar o número 343

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$Fat(343)$

$\left[\begin{array}{ccc}343&/7& = 49\\\\49&/7 &= 7\\\\7&/7 &= 1\\\end{array}\right]$

$Fat(343) = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 1 = 7^3$

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☔ Portanto podemos reescrever nossa igualdade como

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➡ $\sf \large \blue{ 7^x = 7^3 }$

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☔ Só de olhar para essa igualdade já percebemos que x = 3, porém como manipular a igualdade algebricamente para chegar nisso? Através da função log. Vamos aplicá-la em ambos os lados da igualdade

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➡ $\sf \large \blue{ log(7^x) = log(7^3) }$

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☔ Podemos agora "escorregar" o expoente do nosso logaritmando

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➡ $\sf \large \blue{ x \cdot log(7) = 3 \cdot log(7) }$

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☔ E por fim podemos dividir ambos os lados da igualdade por log(7)

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➡ $\sf \large \blue{ \dfrac{x \cdot log(7)}{log(7)} = \dfrac{3 \cdot log(7)}{log(7)} }$

➡ $\sf \large \blue{ x = 3 }$

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ d) }\ \orange{ x }\ \pink{ = }\ \blue{ 003 }\ \ \ \ }}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}\ \red{cores}\ \blue{com}\ \pink{o}\ \orange{App}\ \green{Brainly})$ ☘☀

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$\large\textit{"Absque\ sudore\ et\ labore}$

$\large\textit{nullum\ opus\ perfectum\ est."}$