Question

Natanael é ciclista e adora pedalar no fim de semana. No fim de semana passado ele deu 30 voltas em uma pista com formato circular. Quando ele foi conferir no seu equipamento de medida percebeu que a distância percorrida nessas 30 voltas foi de 90 km qual a medida aproximada do raio da pista em que natanael percorreu?

Answer 1

Bom dia!

Bom, para descobrirmos qual é o raio da pista onde o ciclista pedalou, vamos começar determinando o comprimento da pista. Para fazer isso, dividimos a distância total percorrida pelo número de voltas:

$L={d_{total}}/{n_{voltas}}$
$L={90\,km}/{30}$
$L={3\,km}$

Assim, vemos que a pista circular  tem um perímetro de três quilômetros. Para relacionar o perímetro de uma circunferência com o seu raio, utilizamos a fórmula bem conhecida:

$L=2\cdot\pi\cdot{r}$ ,

onde L é o comprimento da circunferência e r é o seu raio. Utilizando L = 3km e pi = 3,14, obtemos:

$3=2\cdot{3,14}\cdot{r}$
$3={6,28}\cdot{r}$
$\frac{3}{6,28}={r}$
$r=0,48\,km$

Portanto, o raio da pista é de 0,48 km.