Natália tem um cubo mágico; toda vez que ela toca um vértice desse cubo, as três faces que se encontram nesse vértice mudam de branco para cinza ou de cinza para branco. Começando com o cubo totalmente branco, ela tocou o vértice A e as três faces ABCD, ABFE e ADHE mudaram de branco para cinza, como na figura. Ela continuou tocando todos os outros vértices uma única vez. Quantas faces do cubo terminaram brancas?
Gente me ajuda PORFAVOR eu imploro
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta é 1
Explicação passo a passo:
Espero ter ajudado
Esse cubo terá 6 faces que terminaram brancas.
De onde vem o Raciocínio Lógico?
O principal pensamento é que flui como um modo de pensar que acaba por entender o que é necessário para se resolver um problema ou chegar a uma determinada conclusão.
E para descobrirmos qual será o número de faces que irão terminar branca, precisamos saber que:
- - Sempre que uma vértice do cubo é tocado, essas três faces irão mudar de branco para cinza (ou o contrário).
- - Todo vértice possuí duas faces em comum.
- - O cubo está completamente em branco.
- - Foi feito um total de oito toques, já que ela tocou todos os vértices.
Ou seja, quando temos todas as faces dos cubo e eu acabe tocando sempre a face a:
- - No primeiro será cinza, em cima também cinza, assim como a lateral.
- - No segundo tocaremos no próximo vértice, logo o vértice b ficará com a lateral cinza, e onde é o centro ficará branco, assim como a que estava em cima estará branca.
- - No terceiro vértice, teremos parte lateral branca, superior cinza e para frente ficará cinza também.
- - Já no quarto vértice, teremos que frontal ficará branca, a parte superior será branca e a para de trás ficará branca.
Então analisando toque por toque (sabendo que ele começa todo em branco), verificamos que:
- 1° toque, vértice A:
3 Brancas: DCGH, BCGF e EHGF.
3 Cinzas: ABCD,ABFE e ADHE.
- 2° toque, vértice B:
5 Brancas: ABCD, ABFE, ADHE, DCGH e EHGF.
1 Cinza: BCGF.
- 3° toque, vértice C:
4 Brancas: ABFE, ADHE, BCGF e EHGF.
2 Cinzas: DCGH e ABCD.
- 4° toque, vértice D:
5 Brancas: ABFE, EHGF, ABCD, DCGH e BCGF.
1 Cinza: ADHE.
- 5° toque, vértice E:
4 Brancas: ADHE, ABCD, DCGH e BCGF.
2 Cinza: EHGF e ABFE.
- 6° toque, vértice F:
5 Brancas: ADHE, ABCD, DCGH, EHGF e ABFE.
1 Cinza: BCGF.
- 7° toque, vértice G:
4 Brancas: BCGF, ADHE, ABCD, DCGH, e ABFE.
2 Cinza: EHFG e DCHG.
- E finalizando com o 8° toque, vértice H:
6 Brancas: EHFG, DCHG, BCGF, ADHE, ABCD, DCGH, e ABFE.
Dessa forma, o cubo restará com seis faces brancas.
Para saber mais sobre Raciocínio Lógico:
brainly.com.br/tarefa/46494693
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
