Question

Natália possui (x + 2) blusas e (x – 1) saias. O número de modos distintos que ela pode se vestir com essas roupas é igual a 10. ? (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

( x + 2 ) • ( x - 1 ) = 10

x2 - x + 2x - 2 = 10

x2 + x - 2 - 10 = 0

x2 + x - 12 = 0

∆ = ( 1 ) 2 + 4• 1 • 12

∆ = 1 + 48

∆ = 49

x = ( - 1 + 7 ) / 2

x = 6 / 2

x = 3

opção B

Answer 2

Fique tranquila, eu resolvo.

RESOLUÇÃO SEM ENROLAÇÃO

Pelo princípio fundamental da contagem, basta multiplicar o número de blusas e saias para obter a quantidade de modos distintos que Natália pode se vestir.

(x + 2) . (x - 1) = 10

x² - x + 2x - 2 = 10

x² + x = 10 + 2

x² + x = 12

x² + x - 12 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4 . 1 . (- 12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x ( 1 ) = - b + √Δ / 2

x ( 1 ) = - 1 + √49 / 2

x ( 1 ) = - 1 + 7 / 2

x ( 1 ) = 6 / 2

x ( 1 ) = 3

x ( 2 ) = - b - √Δ / 2

x ( 2 ) = - 1 - √49 / 2

x ( 2 ) = - 1 - 7 / 2

x ( 2 ) = - 8 / 2

x ( 2 ) = - 4

Ao resolver essa equação de segundo grau, obtemos como raízes - 4 e 3. Tendo em vista que o valor negativo não serve, o valor de x é 3.

Gabarito: Alternativa b.

Se consegui sanar sua dúvida, se minha resposta foi realmente útil, por favor marque-a como a melhor.