Question

Natália comprou um terreno retangular com área de 330 m², com as dimensões indicadas na figura. O valor de x, em metros, é:
a) 15
b) 17
c) 19
d) 20
e) 22
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Answer 1

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$\boxed{\begin{array}{l}\sf A=(x-5)\cdot(x+2)\\\sf x^2+2x-5x-10=330\\\sf x^2-3x-10-330=0\\\sf x^2-3x-340=0\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-340)\\\sf\Delta=9+1360\\\sf\Delta=1369\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\sf x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{1369}}{2\cdot1}\\\sf x=\dfrac{3\pm37}{2}\begin{cases}\sf x_1=\dfrac{3+37}{2}=\dfrac{40}{2}=20\\\sf x_2=\dfrac{3-37}{2}=-\dfrac{34}{2}=-17\end{cases}\\\sf como~se~trata~de~geometria,x~deve~ser~positivo.\\\sf portanto~~x=20~m\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

Letra d) 20

Explicação passo-a-passo:

(x+2)×(x-5)=330

x²-5x+2x-10=330

x²-3x-340=0

Agora resolvemos pela fórmula de Bhaskara:

Delta=b²-4×a×c

Delta=(-3)²-4×1×(-340)

Delta= 9+1360

Delta=1369

Agora para achar as raízes fazemos:

x1, x2= (-b+/-raiz quadrada de Delta)/2×a

Raiz de 1369=37

x1=-(-3)+37/2×1

x1=3+37/2

x1=40/2=20

Agora x2:

x2=-(-3)-37/2

x2=-34/2

x2= -17

Como não existe comprimento negativo, descartamos o x2.

A resposta é x1, que é 20 metros