Nas últimas eleições, três partidos políticos tiveram direito, por dia, a 80 s, 110 s e 150 s de tempo gratuito de propaganda na televisão, com diferentes números de aparições. O tempo de cada aparição, para todos os partidos, foi sempre o mesmo e o maior possível. A soma do número das aparições diárias dos partidos na TV foi de:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Essa questão irá ser resolvida com MDC. Eu sei disso porque o nosso todo inicial que no caso seria a quantidade total de segundos de propaganda de cada partido (80,110 e 150 segundos) será dividido em várias aparições ao longo do dia.
Vamos fatorar cada um desses números separadamente.Logo :
80 | 2
40 | 2
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1 → 80 = 2².2².5
110 | 2
55 | 5
11 | 11
1 → 110 = 2.5.11
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 → 75 = 2.3.5²
O MDC é dado pela multiplicação dos fatores que dividiram todos esses números com o menor expoente. Portanto : MDC → 2.5 = 10 (Esse número representa qual foi o tempo de aparição p/ os partidos).
P/ acharmos o número de aparições diárias basta dividirmos o tempo total de propaganda de cada partido pelo tempo de cada aparição.Veja :
Partido A :
80/10 → 8 aparições diárias
Partido B :
110/10 → 11 aparições diárias
Partido C :
150/10 → 15 aparições diárias
A soma do número de aparições diárias foi de : 8 + 11 + 15 → 34 aparições diárias no total.