Question

Nas sentenças abaixo, assinalam-se com V as sentenças VERDADEIRAS e com F as FALSAS:

Answer 1

Resposta:

A) Falsa

B) Verdadeira

C) Verdadeira

D) Falsa

E) Falsa

Explicação passo a passo:

∈ --> Símbolo com relação de pertinência (sempre entre elemento e conjunto)

⊂ --> Símbolo com relação de inclusão. (sempre entre conjunto e conjunto)

A) Falsa

Por mais que o número 2 seja elemento do conjunto {0, 1 , 2}, a alternativa faz uma relação entre {2} e {0, 1 , 2}. O {2} não é uma elemento e sim um conjunto unitário onde o único elemento é o 2. Dessa forma, {2} ∈ {0, 1 , 2} está errado, pois o símbolo ∈ faz relação entre elemento e conjunto. Para ser correto, deveria vir assim: {2} ⊂ {0, 1 , 2}, pois o símbolo ⊂ faz uma relação entre conjuntos.

B) Verdadeira

Muito se confundem, mas o símbolo ∅ não é um elemento, esse símbolo refere-se ao conjunto vazio. Por definição, o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto, logo, sendo A um conjunto qualquer, temos que ∅ ⊂ A é uma relação verdadeira.

C) Verdadeira

Como abamos de ver, o símbolo ∅ é um conjunto e não um elemento. Mas nesse item, o conjunto ∅ está atuando como elemento do conjunto {∅, 4}, então ∅ ∈ {∅ ,4} está correto.

D) Falsa

Essa pode confundir um pouco. Esse item faz uma relação entre o elemento 5 com o conjunto {3, {5, 1}, 4}. Ao olhar para o segundo conjunto, temos a impressão de que o 5 é elemento dele, então 5 ∈ {3, {5, 1}, 4} é uma relação verdadeira. Mas não. O 5 não é elemento de {3, {5, 1}, 4}, pois o que é elemento do segundo conjunto é outro conjunto {5, 1} e não apenas o 5. Para ser uma igualdade verdadeira, deveria vir assim: 5 ∈ {3, 5, {5, 1}, 4} ou {5,1} ∈ {3, {5, 1}, 4} (O símbolo ∈ faz uma relação entre elemento e conjunto, e veja que nesse caso {5,1}, por mais que seja um conjunto, ele é um elemento de {3, {5, 1}, 4}).

E) Falsa

Esse item diz que o conjunto {5, 6, 7} está contido no conjunto {5, 6}. Para ser uma relação verdadeira, deveria ser ao contrário:  {5, 6} ⊂ {5, 6, 7}. Uma forma de decorar é a seguinte: dado o símbolo ⊂ ou ⊃ veja para onde a boca está aberta, pois esse será o conjunto maior que conterá o outro.