Question

Nas salas de aula do colégio Pedro dois serão colocados pisos conforme a figura a seguir:
Cada piso é formado por quatro retângulos iguais de lados 10 cm e X +10 cm, Respectivamente, e um quadrado de lado igual a X centímetros.
Sabendo-se que a área de cada piso é que vale é 900 cm², calcule o valor de X, em centímetros

Answer 1

O valor de x, em centímetros é igual a 10.

Como cada piso é formado por quatro retângulos iguais e um quadrado, então a área total do piso será igual a soma das áreas dessas 5 figuras.

Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura e a área de um quadrado é igual ao quadrado de sua dimensão.

Sendo assim, temos que a área do piso é igual a:

A = 10.(x + 10) + 10.(x + 10) + 10.(x + 10) + 10.(x + 10) + x.x

A = 10x + 100 + 10x + 100 + 10x + 100 + 10x + 100 + x²

A = x² + 40x + 400

Como a área de cada piso vale 900 cm², então:

x² + 40x + 400 = 900

x² + 40x - 500 = 0

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bháskara:

Δ = 40² - 4.1.(-500)

Δ = 1600 + 2000

Δ = 3600

$x=\frac{-40+-\sqrt{3600}}{2}$

$x=\frac{-40+-60}{2}$

$x'=\frac{-40+60}{2}=10$

$x''=\frac{-40-60}{2}=-50$.

Portanto, x = 10 cm, pois não podemos ter x negativo.

Answer 2

Resposta:A

Explicação passo-a-passo:A largura do retângulo é 10, dividindo o retângulo da esquerda superior em 2 dá pra notar perfeitamente que x é = 10