Question

Nas ruas A e B foram instalados 66 postes de luz, sendo algumas no cruzamento das 2 ruas. Na rua A foram colocados 40 postes e na rua B 30 postes. Quantos postes foram instalados no cruzamento?

Answer 1

Resposta:

.    4 postes no cruzamento

Explicação passo-a-passo:

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.     Total de postes:      66                  ==>  n(A  U B)  =  66

.      Na rua A:   40 postes                    ==>  n(A)  =  40

.      Na rua B:   30 postes                    ==>  n(B)  =  30

.      No cruzamento de  A  e  B:   ?      ==>  n(A  ∩  B)  =  ?

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Aplicando a teoria de conjuntos,  temos:

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.      n(A  U  B)  =  n(A)  +  n(B)  -  n(A  ∩  B)

.      66   =   40   +  30  -  n(A  ∩  B)

.      66   =   70   -   n(A  ∩  B)

.      n(A  ∩  B)  =  70  -  66

.      n(A  ∩  B)  =  4

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(Espero ter colaborado)