Nas refinarias de combustível, são utilizados grandes reservatórios para armazenagem do produto após o refino de petróleo. A maioria dos reservatórios tem 9 metros de altura e uma capacidade de 500 000 litros de combustível. De acordo com as informações, calcule o valor do diâmetro de um reservatório
Soluções para a tarefa
Resposta:
Diâmetro: 8,412 m (aproximadamente)
Explicação passo-a-passo:
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. Forma do reservatório: CILÍNDRICA (??)
.
. Volume do cilindro: área da base . altura
.
. Capacidade = 500.000 litros (1.000 litros = 1 m³)
.
. Volume = 500.000 litros ÷ 1.000
. = 500 m³
.
. Área da base . altura = 500 m³
. π . raio² . 9 m = 500 m³
. 3,14 . raio² . 9 m = 500 m³
. 28.26 m . raio² = 500 m³
. raio² = 500 m³ ÷ 28,26 m
. raio² ≅ 17,6928 m
. raio ≅ 4,206 m
.
DIÂMETRO = 2 x 4,206 m
. = 8,412 m
.
(Espero ter colaborado)
O valor do diâmetro de um reservatório é, aproximadamente, 8,40 m.
O raio mede em torno de 4,20 m.
Volume do cilindro
Como os reservatórios têm formato de cilindro, o volume de combustível presente neles pode ser obtido pela fórmula do volume do cilindro:
V = π·r²·h
em que r é a medida do raio da base e h é a medida da altura.
O enunciado informa que a capacidade é 500 000 litros de combustível. Transformando em metros cúbicos, temos:
1 m³ ---- 1 000 litros
x ---- 500 000 litros
x = 500 000
1 000
x = 500 m³
A altura é de 9 m, ou seja, h = 9.
Consideremos π = 3,14.
Substituindo esses dados na fórmula do volume, temos:
V = π·r²·h
500 = 3,14·r²·9
500 = 28,26·r²
r² = 500/28,26
r² ≈ 17,69
r ≈ 4,20
O diâmetro é o dobro do raio. Logo:
d = 2·r
d = 2·4,20
d = 8,40
Pratique mais sobre volume de cilindro em:
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