Question

Nas quinze rodadas dejm torneio de basquete, um jogador acertou três vezes mais cestas de dois pontos do que de três pontos. Quantas cestas de dois pontos ele acertou no torneio, se sua média de pontos por partida foi igual a dezoito?

A) 30
B) 60
C) 90
D) 120
E) 270​

Answer 1

Alternativa C: 90.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita.

Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Nesse caso, vamos considerar como X o número de acertos de dois pontos e Y o número de acertos de três pontos. Sabendo que a média de pontos por partida é igual a 18, temos a seguinte relação:

$2x+3y=18$

Contudo, conforme as informações do enunciado, temos que o número de acertos de bolas de dois pontos é o triplo do número de acertos de bolas de três pontos. Substituindo essa informação na equação, podemos determinar o número de bolas de dois pontos feitas por jogo.

$2x+3\times \frac{x}{3} =18\\ \\ 3x=18\\ \\ x=6$

Por fim, vamos multiplicar o número de acertos por jogo pelo número total de rodadas disputadas. Portanto:

$Total=6\times 15=90$